外遷車臨牌延期的辦理方法：

1. 需要機動車所有人的身份證明原件和復印件。

2. 需要機動車交通事故責任強制保險憑證原件和復印件。

3. 如果是購買后未注冊、未銷售或者特型機動車，還需要提供國產機動車的整車出廠合格證或者進口機動車的進口憑證原件和復印件。

4. 如果是購買后未注冊的機動車，還需要提供機動車來歷憑證原件。

5. 如果是科研、定型試驗的機動車，還需要提供科研、定型試驗單位的書面申請和機動車安全技術檢驗合格證明原件。

6. 如果是代理登記，還需要提供代理人身份證明和機動車所有人出具的具有法律效力的書面委托書原件。