解答交通肇事罪構(gòu)成自首的條件：1、肇事者在事發(fā)后沒有逃逸，保護現(xiàn)場，搶救傷者和財產(chǎn)并等待交警的到來，或者逃逸后主動向公安機關(guān)報案或自動投案；2、向公安機關(guān)如實供述自己的罪行。法律依據(jù)《最高人民法院關(guān)于處理自首和立功具體應(yīng)用法律若干問題的解釋》第一條根據(jù)刑法第六十七條第一款的規(guī)定，犯罪以后自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。（一）自動投案，是指犯罪事實或者犯罪嫌疑人未被司法機關(guān)發(fā)覺，或者雖被發(fā)覺，但犯罪嫌疑人尚未受到訊問、未被采取強制措施時，主動、直接向公安機關(guān)、人民檢察院或者人民法院投案。（二）如實供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自動投案后，如實交代自己的主要犯罪事實。