解答申請道路交通事故責任重新認定的方式：當事人可以向作出道路交通事故認定的公安機關(guān)交通管理部門提出書面的復核申請，也可以直接向其上一級交通管理部門提出書面的復核申請。法律依據(jù)《道路交通事故處理程序規(guī)定》第七十一條當事人對道路交通事故認定或者出具道路交通事故證明有異議的，可以自道路交通事故認定書或者道路交通事故證明送達之日起三日內(nèi)提出書面復核申請。當事人逾期提交復核申請的，不予受理，并書面通知申請人。復核申請應當載明復核請求及其理由和主要證據(jù)。同一事故的復核以一次為限。第七十三條除當事人逾期提交復核申請的情形外，上一級公安機關(guān)交通管理部門收到復核申請之日即為受理之日。